Résoudre une équation

1. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) les équations suivantes.
    a. \(\sqrt 5x-3\sqrt 2+\sqrt 2x=2\sqrt 5\)
    b. \(\dfrac{2}{x^2-9}+\dfrac{1}{(x+3)(x+2)}=\dfrac{1}{(x-3)(x-2)}\)

2. Soit \(m\) un réel fixé. On considère l'équation suivante, d'inconnue \(x\).
\(m^2(x-2)=x+m+1\).
    a. Montrer que cette équation est équivalente à l'équation \((m^2-1)x=2m^2+m+1\).
    b. Montrer que si \(m\in \{-1;1\}\) alors cette équation n'a pas de solution dans \(\mathbb{R}\) .
    c. On suppose que \(m\notin \{-1;1\}\). Déterminer, en fonction de \(m\), la solution dans \(\mathbb{R}\) de cette équation.